The correct translation of `দুঃখের প্রয়োজনীয়তা মধুর` is-

Explanation:

Correct Answer is: Sweet are the uses of adversity.
দুঃখের প্রয়োজনীয়তা মধুর – Sweet are the uses of adversity.

এখানে,
Sweet = adjective
are = verb
the uses of adversity = subject.

এটি মূলত ছিল – the uses of adversity are sweet.
কখনো কখনো adjective/adverb এর উপর গুরুত্ব প্রদানের জন্য বাক্যের শুরুতেই adjective/adverb ব্যবহৃত হয়।
আর এখানে subject এর headword হচ্ছে uses, যা plural. তাই verb হিসেবে is না হয়ে are হবে।

এরূপ আরো কিছু উদাহরণ:
– Foolish is he who tells lies and cheats people.
– Here comes the bus.