একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা 16 cm বেশি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 810 বর্গ cm হলে, এর উচ্চতা কত?
30 cm
27 cm
Correct
33 cm
36 cm
Explanation:
Correct Answer is: 27 cm
প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজের ভূমি তার উচ্চতার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 cm বেশি। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 810 বর্গ cm হলে, এর উচ্চতা কত?
সমাধান:
মনে করি,
ত্রিভুজের উচ্চতা x মিটার
ভূমি = (2x + 6) মিটার
প্রশ্নমতে,
⇒ (1/2) × (2x + 6) × x = 810
⇒ x2 + 3x = 810
⇒ x2 + 3x – 810 = 0
⇒ x2 + 30x – 27x – 810 = 0
⇒ x(x + 30) – 27(x + 30) = 0
⇒ (x + 30)(x – 27) = 0
হয়
x + 30 = 0
x = – 30 [ গ্রহণ যোগ্য নয়]
অথবা
x – 27 = 0
∴ x = 27
∴ ত্রিভুজের উচ্চতা 27 মিটার